# キャメロンの公式

指数関数的な距離補正を備えた代替レースタイム予測モデル。

1997年にDave Cameronによって開発されたキャメロンの公式は、距離に応じて変化する指数関数的な補正係数を使用してレースタイムを予測します。固定された指数を使用する [リーゲルの公式](https://calcpace-ccab5cc04603.herokuapp.com/ja/guides/race-predictor.md) 、キャメロンの補正は、無酸素運動能力がより大きな役割を果たす短いレースからの予測ほど大きくなり、距離が長くなるにつれて小さくなります。

## 公式

**T2 = T1 × (D2/D1) × [f(D1) / f(D2)]**

**f(d) = a + b × e^(-d/c)**

- **T1** — T1 — 既知のタイム
- **D1** — D1 — 既知の距離
- **T2** — T2 — 予測タイム
- **D2** — D2 — 目標の距離
- **Constants:** a = 0.000495, b = 0.000985, c = 1.4485 km

## 補正の仕組み

関数 f(d) = a + b × e^(-d/c) は、距離が長くなるにつれて減少します。10km以上のレースでは、指数項がゼロに近づき、f(d) ≈ a となります。

短距離（5K）から予測する場合、f(D1) は f(D2) より大幅に大きくなるため、比率が1を超えます。その結果、より保守的な（遅い）マラソンタイムが予測されます。これは、5Kのパフォーマンスがマラソンに必要な有酸素持久力よりも、VO2maxやスピードに依存している現実を反映しています。

中距離（10K）から予測する場合、補正は小さくなります。10Kはすでに優れた有酸素運動の指標であるため、キャメロンは少し楽観的なマラソン予測を提供します。

## 例

10Kを42:00で走った場合、マラソンの予測タイムはどうなるでしょうか？

```
f(10)    = 0.000495 + 0.000985 × e^(-10/1.4485) ≈ 0.000496
f(42.2)  ≈ 0.000495 (exponential ≈ 0)
T2 = 2520 × (42.195/10) × (0.000496/0.000495)
T2 ≈ 10,666 s ≈ 2:57:46
```

リーゲルでは同じ入力で約3:13:00となります。約15分の差があります。

## キャメロン vs リーゲル — 使い分け

| 既知 → 目標 | キャメロン | リーゲル | 差 |
|---|---|---|---|
| 5K (20:00) → 10K | 42:24 | 41:41 | +43秒（キャメロンの方が保守的） |
| 5K (20:00) → Marathon | 2:59:23 | 3:11:49 | −12分（キャメロンの方が楽観的） |
| 10K (42:00) → Marathon | 2:57:46 | 3:13:00 | −15分（キャメロンの方が楽観적） |

どちらの公式も地形、トレーニング履歴、当日のコンディションは考慮されていません。あくまで目安としてご利用ください。

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[Guides Index](https://calcpace-ccab5cc04603.herokuapp.com/ja/guides.md)